¿Qué pasaría si Bitcoin mantiene su trayectoria actual de crecimiento casi exponencial? Para poner esto en perspectiva, considera el gráfico del logaritmo del precio de Bitcoin y hagamos una proyección hacia adelante. Llamo a este enfoque el modelo exponencial porque tomo el logaritmo natural del precio de Bitcoin y luego aplico el operador exponencial para revertir el precio predicho. Los logaritmos son herramientas útiles para linearizar fenómenos exponenciales, y el precio de Bitcoin es un ejemplo de tal fenómeno. Un fenómeno con crecimiento exponencial se verá aproximadamente lineal en el espacio logarítmico, por lo que ese gráfico se ve así:
Análisis de los Datos
Los datos abarcan más de los últimos 13 años. La línea naranja representa el logaritmo del precio de Bitcoin, la línea negra es el promedio móvil ponderado (WMA) a 90 días del precio logarítmico de Bitcoin, y la línea roja es la curva de mejor ajuste. El propósito del promedio móvil es suavizar las volatilidades a corto plazo en el precio de Bitcoin y exponer algunos de los ciclos más largos.
Curva de Mejor Ajuste
Para ajustar la curva, encontré la mejor ecuación cúbica que se adapta a los datos. La decisión de decantarse por una función cúbica en lugar de una cuadrática o inclusive polinomios de mayor orden es algo arbitraria. La realidad es que siempre se puede sobreajustar los datos utilizando un polinomio de alto orden. El problema es que tendrá predicciones extremadamente altas dentro de la muestra pero dudosas fuera de la muestra. Un cúbico tiene un poco más de flexibilidad que el cuadrático, pero no tanto como para que nadie lo crea. En última instancia, la medida de bondad del ajuste de 0.9492 es extremadamente precisa, donde 1 es un ajuste perfecto.
Preguntas Frecuentes
- ¿Por qué se utiliza el logaritmo del precio de Bitcoin?
El logaritmo se utiliza para linearizar el crecimiento exponencial, facilitando así el análisis y la proyección del mismo. - ¿Cuál es el propósito del promedio móvil ponderado (WMA)?
El WMA se utiliza para suavizar las volatilidades a corto plazo y destacar los ciclos a largo plazo en los precios de Bitcoin. - ¿Por qué se eligió una ecuación cúbica para el ajuste de la curva?
La ecuación cúbica ofrece una flexibilidad adecuada sin incurrir en el riesgo de sobreajustar datos, logrando un buen equilibrio con un alto grado de precisión.
